Вопрос по алгебре:

Представьте сумму 2*16^n+2^n*8^n+4^2n в виде степени с основанием 2​

Для решения задачи воспользуемся свойствами степеней:a^n * a^m = a^(n+m)a^n / a^m = a^(n-m)Также заметим, что:4 = 2^28 = 2^3Теперь можно приступить к решению:2 * 16^n + 2^n * 8^n + 4^(2n)Перепишем 16 как 2^4:2 * 2^(4n) + 2^n * 8^n + 4^(2n)Перепишем 8 как 2^3 и заметим, что 4^(2n) = (2^2)^(2n) = 2^(4n):2 * 2^(4n) + 2^n * 2^(3n) + 2^(4n)