Вопрос по алгебре:

Напишите разложение степени бинома (2x^2 - 1/x)^5 пожалуйста!

Разложение степени бинома (2x^2 - 1/x)^5 можно получить с помощью формулы Бинома Ньютона, которая гласит:(a + b)^n = C(n, 0)a^n*b^0 + C(n, 1)a^(n-1)b^1 + C(n, 2)a^(n-2)b^2 + ... + C(n, n-1)a^1b^(n-1) + C(n, n)a^0b^n,где a и b - два числа, n - степень бинома, C(n, k) - биномиальный коэффициент, равный числу сочетаний из n по k.Применяя эту формулу к степени бинома (2x^2 - 1/x)^5, мы получаем:(2x^2 - 1/x)^5 = C(5, 0)(2x^2)^5(-1/x)^0 + C(5, 1)(2x^2)^4(-1/x)^1 + C(5, 2)(2x^2)^3(-1/x)^2 + C(5, 3)(2x^2)^2(-1/x)^3 + C(5, 4)(2x^2)^1(-1/x)^4 + C(5, 5)(2x^2)^0(-1/x)^5Раскрывая биномиальные коэффициенты и упрощая выражения, получаем:(2x^2 - 1/x)^5 = 32x^10 - 80x^6 + 80x^2 - 40/x^2 + 1/x^5