Вопрос по алгебре:

Срочно! Помогите с алгеброй, пожалуйста

О, ещё одна

ctg(a/2) = (1+cos(a))/(sin(a)) Подставляя данную формулу и условие задачи, получаем: ctg(a/2) = (1+cos(a))/(-1.4) Далее, используя тождество cos2a+sin2a = 1¹, находим: cos(a) = sqrt(1-sin2a) = sqrt(1-(-1.4)2) = sqrt(0.04) Так как a принадлежит интервалу (-π/4;0), то cos(a) > 0, поэтому берем положительный корень. cos(a) = 0.2 Подставляя это значение в формулу для котангенса половинного угла, получаем: ctg(a/2) = (1+0.2)/(-1.4) = -0.857 Это и есть искомый ответ.

Начнем с того, что выражение sina - cosa может быть переписано в виде: sina - cosa = √2(sin(a - π/4)) Используя это, мы можем переписать уравнение: √2(sin(a - π/4)) = -1,4 Делим обе части на √2: sin(a - π/4) = -1,4 / √2 = -√2 Так как -π/4 < a < 0, то a - π/4 лежит во II квадранте, где синус отрицательный. Поэтому можем записать: sin(a - π/4) = sin(-π/4 - a) Таким образом, мы имеем: sin(-π/4 - a) = -√2 Так как мы ищем ctg(a/2), то нужно использовать формулу: ctg(a/2) = ±1 / (sin(a)/2) = ±2 / (2sin(a)/2) = ±2 / √(1 + cos(a)) Используя тригонометрическое тождество cos(a) = ±sqrt(1 - sin^2(a)), получим: ctg(a/2) = ±2 / √(1 ± sqrt(1 - sin^2(a))) Так как sin(-π/4 - a) = -√2, то sin^2(-π/4 - a) = 2 - 2√2. Подставляем это в выражение для ctg(a/2): ctg(a/2) = ±2 / √(1 ± sqrt(1 - (2 - 2√2))) ctg(a/2) = ±2 / √(2√2 - 1) Так как -π/4 < a < 0, то ctg(a/2) отрицательный. Поэтому окончательный ответ: ctg(a/2) = -2 / √(2√2 - 1)

-0,857

ППц.. Весь Дзен, со своими полотнами текста сюда переехал, а о том,что Ответы не для подобных лонгридов предназначены, как обычно, никто из "Высокооплачиваемых манагеров" не подумал.