Вопрос по алгебре:

Катер прошел по течению реки 8 км и 16 км против течения реки, затратив на весь путь 1 целую 1/3 часа. Какова скорость катера по течению, если собственная скорость катера равна 20 км/ч?

Ответ:

Пусть скорость течения хТогда скорость катера

по течению  20+х,

а против него 20-хПо течению катер плыл 8:(20+х) часовпротив 16:(20-х) часоввсего 8:(20+х)+16:(20-х)=4/3  часа . Умножив обе части уравнения на 20²-х²получим8(20-х)+16(20+х)=4/3(20²-х²)

Вазделим обе части на 4/3

6(20-х)+12(20+х)= (20²-х²) 120-6х+240+12х=400 -х²

360+6х=400 -х²х² +6х-40 =0  Найдем корни уравнения:

D = b² - 4ac = 196Дискриминант больше нуля (D > 0) => Уравнение имеет 2 вещественных решения (корня)√D = 14

х₁= 4 х₂= -10 ( не подходит)

Скорость катера по течению20+4=24 км/ч