Вопрос по алгебре:

Число 20 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение куба первого слагаемого на второе слагаемое было наибольшим

Ответ:

x,y два числа x+y=20 x^3*y=x^3(20-x)=20x^3-x^4 f(x)=20x^3-x^4 f’(x)=60x^2 - 4x^3 x^2(60-4x)=0 x=15 x=0 При (0,15) f’(x)>0 [15,+oo) f’(x)<0 То есть x=15 точка максимума Значит x=15, y=5