• Вопрос по другим предметам:

    60б. Дан многочлен f(x)=(4x^3-5x+1)^2+(x^7-x-1)^6 Найти: а) его степень, старший коофициент и свободный член б) сумму

    • Автор:

      zorro

  • Многочлен – это сумма одночленов; одночлен считается частным случаем многочлена.

    Степень многочлена – это наибольшая из степеней входящих в его запись одночленов.

    Пусть F(1)- сумма всех коэффициентов:

     f(-1)- разность коэффициентов при четных и нечетных степенях,

    (ибо (-1) (2н+1) = -1).

    Значит сумма коэффициентов при нечетных степенях равна:  1/2* (f(1) - f(-1)).

    Чтобы найти сумму коэффициентов при четных степенях, надо из суммы всех коэффициентов отнять сумму коэффициентов при нечетных степенях.

    Дано: f(x)=(4x3 - 5x + 1)2 + (x7- x - 1)6.

    Найти:

    а) степень многочлена: равна 6 + 7 = 13.

    Старший коэффициент: 52 = 25;  свободный член: 1 + (-1)2 = 2;

    b) Сумму всех коэффициентов:

    (4 * 1 – 5 * 1 + 1 )2 + (17 – 1 - 1)6 = (4  – 5  + 1 )2 + (17 – 2)6 = 1.

    в) Сумму всех коэффициентов при нечётных степенях Х :

    ½(f(1) - f(-1)) = ½( 1 – 4 * (-1))3 – 5 * (-1) + 1)2 –(-1)7 – (-1) - 1)6 = -2.

    г) Сумму всех коэффициентов при чётных степенях Х: 3.

    • Отвечал:

      Úrsuladuran
    • 0

    Ответов нет, но ты это испарвиш!

Еще 4 ненужных тебе вопроса, но это важно для поиска