• Вопрос по другим предметам:

    вЫЧИСЛИТЕ: COS 75 × COS15 , SIN 75×SIN15, SIN 105×COS 15

    • Автор:

      chico11

  •  Вычислить значение тригонометрических функций заданных углов можно двумя способами.

    1. Способ: Используем формулы приведения.

    cos 75°  =  sin 15° ,  sin 75° = cos 15°,  sin 105° = cos 15°. 

     

    cos75° * cos15° = sin15° * cos 15° = 1/2 * (2 sin15° * cos15°) = 1/2sin30° = 1/4. 

    sin 75° * sin 15° = cos 15° * sin15° = 1/4.

    sin105° * cos15° = cos15° * cos15° = cos215° = (1 + cos 30°) / 2 = (1 + √3/2) / 2 = (2 + √3)/4. 

       2. Способ: Используем преобразования произведения тригонометрических функций в сумму. 

    • cos X * cosY = 1/2 * ((cos(X - Y) + cos (X + Y));     =>  cos75 * cos15= 1/2*(cos60° + cos90°) = 1/2 * (1/2) =1/4;
    • sinX * sinY = 1/2 *  (cos(X - Y) - cos(X + Y)); => sin75° * sin15° = 1/2 * (cos60° - cos90°) = 1/4.
    • => sin105° * sin15° = 1/2 * (cos60° - cos120°) = (2 + √3)/4.

     

    • Отвечал:

      antoniagkga
    • 0

    Ответов нет, но ты это испарвиш!

Еще 4 ненужных тебе вопроса, но это важно для поиска