Вопрос по другим предметам:

Дана функция : y=4x^2-6x . Найти её критические точки промежутки монотонности , точки экстремума

   1. Вычислим производную и найдем критические точки функции:

• y = 4x^2 - 6x;
• y\' = 8x - 6 = 2(4x - 3);

• 2(4x - 3) = 0;
• 4x - 3 = 0;
• 4x = 3;
• x = 3/4.

   2. Промежутки монотонности:

• a) x ∈ (-∞; 3/4), y\' < 0, функция убывает;
• b) x ∈ (3/4; ∞), y\' > 0, функция возрастает.

   3. В критической точке x = 3/4 функция от убывания переходит к возрастанию, значит, это - точка минимума.

   Ответ:

• 1) критическая точка: 3/4;
• 2) точка минимума: 3/4;
• 3) промежутки монотонности: (-∞; 3/4] - функция убывает; [3/4; ∞) - функция возрастает.