Вопрос по другим предметам:

Найти уравнение кривой ,проходящей через точку (2;3),если угловой коэффициент касательной к кривой ,проведенной в любой

   1. Угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x), равен значению производной функции в точке касания:

• f\'(x) = x^2 - 1, отсюда:
• f(x) = ∫(x^2 - 1)dx = x^3/3 - x + C,

где C - постоянное число.

   2. График функции f(x) проходит через точку (2; 3), следовательно, координаты этой точки удовлетворяют его уравнению:

• f(x) = x^3/3 - x + C;
• 3 = 2^3/3 - 2 + C;
• 3 + 2 = 8/3 + C;
• C = 5 - 8/3 = 15/3 - 8/3 = 7/3.

   3. Уравнение касательной:

      y = x^3/3 - x + 7/3.

   Ответ: y = x^3/3 - x + 7/3.