Вопрос по другим предметам:

Диагональ основой сечение цилиндра наклонена к плоскости под углом альфа. найти объем цилиндра, если периметр осевого

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2xdjwjl).

Обозначим диаметр основания круга, который является одной из сторон осевого сечения, через Х.

Тогда высота цилиндра, которая является второй стороной осевого сечения, будет равна: h = СД = X * tgα.

По условию, периметр сечения равен γ, тогда (2 * Х + 2 * Х * tgα) = γ.

X = γ / (2 * (1 + tgα)).

Определим площадь основания цилиндра:

Sосн = п * X² / 4 = (п * γ² / (4 * (1 + tgα)²)) / 4 = п * γ² / 16 * (1 + tgα)².

Определим объем цилиндра:

V = Sосн * h = (п * γ² / 16 * (1 + tgα)²) * (γ / (2 * (1 + tgα)() * tgα =

п * γ³ * tgα / (32 * (1 + tgα)³).

Ответ: Объем цилиндра равен: V = п * γ³ * tgα / (32 * (1 + tgα)³).