Вопрос по другим предметам:

Сколько существует обыкновенных правильных несократимых дробей со знаменателем, равным 41?Напиши наименьшую из них:

1. Как известно, обыкновенные дроби, делятся на: правильные и неправильные, смешанные и составные. Если числитель меньше знаменателя, то дробь меньше единицы и называется правильной.
2. В задании речь идёт об обыкновенных правильных несократимых дробях, у которых знаменатель равен 41. Такие дроби можно формально писать так: n/41, где, во-первых, числитель n – натуральное число; во-вторых, n ≤ 40; в-третьих, числа n и 41 не имеют общих делителей, кроме 1.
3. Пытаясь разложить число 41 на простые множители, обнаруживаем, что 41 – простое число. Следовательно, для всех натуральных n, удовлетворяющих неравенствам 1 ≤ n ≤ 40, наибольший общий делитель чисел n и 41 равен 1, то есть НОД(n, 41) = 1. Это означает, что при 1 ≤ n ≤ 40 числа n и 41 являются взаимно простыми. В свою очередь, для всех натуральных n меньше 41, дробь n/41 – несократима.
4. Таким образом, существует 40 обыкновенных правильных несократимых дробей со знаменателем, равным 41 и наименьшая из них равна 1/41.

Ответ: Существует 40 обыкновенных правильных несократимых дробей со знаменателем, равным 41 и наименьшая из них равна 1/41.