• Вопрос по другим предметам:

    Докажите тождество: (sinb+sina)(sina-sinb)-(cosa+cosb)(cosb-cosa)=0

    • Автор:

      roger
  • (sin b + sin a)(sin a - sin b) - (cos a + cos b)(cos b - cos a) = 0.

    Первые две скобки, и вторые две скобки свернем по формуле разности квадратов двух выражений (а - в)(а + в) = а² - в², где для первых скобок а = sin s, в = sin b, для вторых скобок а = cos b, в = cos a.

    (sin² a - sin² b) - (cos² b - cos² a) = 0;

    sin² a - sin² b - cos² b + cos² a = 0.

    Сгруппируем первое и четвертое слагаемые, и сгруппируем второе и третье слагаемые.

    (sin² a + cos² a) + (-sin² b - cos² b) = 0.

    Из второй скобки вынесем общий множитель (-1).

    (sin² a + cos² a) - (sin² b + cos² b) = 0.

    Применим для выражений в скобках основное тригонометрическое тождество sin² x + cos² x = 1.

    1 - 1 = 0;

    0 = 0, ч.т.д.

    • Отвечал:

      kendalldhte

    Ответов нет, но ты это испарвиш!