Вопрос по другим предметам:

Найдите значение производной функции y=√(2x+5) в точке x0=2

Ответ:

Представим данную производную в следующем виде:

y = √(2 * x + 5) = (2 * x + 5)^(1 /2)

Теперь нам предстоит взять производную сложной функции. Схема нахождения данного вида производной: 

(h(f(x)))\' = h\'(f(x)) * f\'(x), то есть сначала нужно взять производную внешней функции в нашем случае - это возведение в степень, а затем умножить на производную внутренней функции.

Итак, найдем производную:

y\' = 1 / 2 * (2 * x +5)^(-1 / 2) * (2 * x +5)\' = 1 /√(2 * x +5)

Подставим x0 в производную и найдем ответ: 1/√9 = 1/3