Вопрос по физике:

Считая орбиты Земли и Луны круговыми, вычислить отношение масс Земли и Солнца.Известно, что Луна совершает 13 обращений в течение года,а расстояние от Солнца до Земли в 390раз больше расстояния от Луны до Земли.

Ответ:

введем обозначения и запишем основные формулы, по которым будем работать...m - масса Земли,m' - масса Луны,M - масса Солнца,v1 = 13/(1 год) - частота вращения Луны вокруг Землиv2 = 1/(1 год) - частота вращения Земли вокруг СолнцаR - расстояние от центра Земли до центра Солнцаr - расстояние от центра Земли до центра Луныu1 - линейная скорость Луныu2 - линейная скорость Землиu = 2 π R v - формула линейной скорости при равномерном движении по окружностиx = m/M - искомый параметр________________________________________________________1) массы Солнца и Земли будет выражать посредством равенства, которое следует из 3 закона Ньютона(m u1²)/r = (G m' m)/r²,u1² = (G m)/r,m = (4 π² r³ v1²)/G2) (m u2²)/R = (G m M)/R²,u2² = (G M)/R,M = (4 π² R³ v2²)/G3) искомый параметр x равен...x = (r³ v1²) / (R² v2²).смотря на эту формулу у вас, вероятно, возникает некое недовольство по поводу предстоящих вычислений, но, благо, задача красивая и все сводится к простому выражению...x = 13² / 390³ ≈ 3*10⁻⁶(это следует из условия R = 390 r и связью между v1 и v2: v1/v2 = 13)