Вопрос по физике:

Цилиндрический сосуд высотой 0.5 м и радиусом 10 см наполнен доверху водой, в дне сосуда открывается отверстие радиусом 1 мм. Пренебрегая вязкостью воды определить объем воды вытекающей из сосуда в единицу времени.

Объем воды, вытекающей из сосуда в единицу времени, определяется из выражения:

Q = mSo√(2gh),

где m - коэффициент, для отверстия в тонкой стенке m= 0,62,

      So - площадь сечения отверстия, So = πr² = 3,14 мм² = 3,14*10^(-6) м².

     h = 0,5 м - высота сосуда.

Так как расход воды зависит от высоты столба жидкости, то определим его в начальный момент.

Q = 0,62*3,14*10^(-6)*√(2*10*0,5) = 6,15632*10^(-6) м³/с = 0,00616 л/с.

Если уровень жидкости будет уменьшаться до 0, то среднее значение расхода равно половине рассчитанной величины.

Время истечения равно t = 2V/Q, где Q -  максимальный расход жидкости через отверстие, соответствующий начальному уровню  в резервуаре.

Расход Q = 6,15632*10^(-6) м³/с.

t = 2Sh/Q = 2*(πr²)*h/Q = 2*(3,14159*0,1²)*0,5/6,15632*10^(-6) = 5103,035 с или 85,05 минут.