• Вопрос по физике:

    Точка движется по окружности радиусом 150 см с тангенциальным ускорением 0.8 м/с2. Чему равны нормальное и полное ускорение точки в конце третьей секунды после начала движения? Чему равен угол между векторами полного и нормального ускорений в этот момент? (3.84 м/c2, 3.92м/c2, 11.6)

    • Автор:

      haileestrickland

  • Дано:

    R=1.5~\mathrm{m}\smallskip\\a_{\tau}=0.8~\mathrm{\tfrac{m}{s^2}}\smallskip\\t=3~\mathrm{s}

    Найти:

    a_{n}\,-\,?\smallskip\\a\,-\,?\smallskip\\\angle\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{a_{n}}ight)\,-\,?

    Решение:

    1) Через три секунды скорости точки будет равна \overrightarrow{v}=\overrightarrow{a_{\tau}}t. Спроецировав на ось, проходящую по вектору скорости и, соответственно, тангенциального ускорения, получим v=a_{\tau}t

    2) a_{n}=\dfrac{v^2}{R}=\dfrac{a^2_{\tau}t^2}{R}

    3) Т.к. \overrightarrow{a}=\overrightarrow{a_{n}}+\overrightarrow{a_{\tau}} и \overrightarrow{a_{n}}\perp\overrightarrow{a_{\tau}}, то a=\sqrt{a^2_{n}+a^2_{\tau}}

    4) Пусть \theta=\angle\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{a_{n}}ight). Из наблюдений в пункте (3) имеем \mathrm{tg}\,\theta=\dfrac{a_{\tau}}{a_{n}}\Rightarrow\theta=\mathrm{arctg}\,\dfrac{a_{\tau}}{a_{n}}

    5) Произведем численный расчет

    a_{n}=\dfrac{0{,}64\cdot 9}{1{,}5}=3{,}84~\mathrm{\tfrac{m}{s^2}}

    a=\sqrt{14{,}7456+0{,}64}\approx 3{,}92~\mathrm{\frac{m}{s^2}}

    \theta=\mathrm{arctg}\,\dfrac{0{,}8}{3{,}84}\approx 11,8^{\circ}

    Ответ.  a_n=3{,}84~\mathrm{\tfrac{m}{s^2}};~a\approx 3{,}92~\mathrm{\frac{m}{s^2}};~\angle\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{a_{n}}ight)\approx 11,8^{\circ}

    • Отвечал:

      shyannejohns
    • 0

    Ответов нет, но ты это испарвиш!

Еще 4 ненужных тебе вопроса, но это важно для поиска