Вопрос по физике:

В однородном магнитном поле в плоскости, параллельной линиям магнитной индукции B , расположена прямоугольная рамка с током. Сравнить работы, необходимые для поворота рамки на угол 90 вокруг осей а и b

Решение.

На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера:

F = I∙B∙l ∙sinα, α = 90º, sinα = 1, F = I∙B∙l  (1).

Под действием этой силы проводник перемещается на Δх. Тогда работа силы Ампера по перемещению проводника на Δх будет равна:

А = F∙ Δх = I∙B∙l∙Δх  (2),∆S = l∙Δх  (3), А = = I∙B∙∆S  (4),

∆Ф =B∙∆S∙соs(90º - α), соs(90º - α) = 1, ∆Ф =B∙∆S  (5),

А = I∙∆Ф, А = I∙(Ф₂ – Ф₁) (6).

Работа, совершаемая при перемещении проводника с током в магнитном поле, определяется произведением силы тока, текущего по проводнику, на изменение магнитного потока.

1). Определим работу A, которую необходимо затратить для поворота рамки относительно оси, проходящей через середину её противоположных сторон на 90°:

Ф₁ =B∙S∙соs(90º - α), соs(90º - α) = 1, S = d², Ф₂ =B∙S∙соs(90º- α + 90º),

соs90º = 0, Ф₂ = 0, А = I∙(0 - B∙ d²).

А = 4∙1∙0,12 = 0,04.

А= 0,04 Дж.

Работа поля отрицательная, работа которую нужно затратить положительная.

2). Определим работу A, которую необходимо затратить для поворота рамки относительно оси, проходящей через середину её противоположных сторон на 180°:

Ф₁ =B∙S∙соs(90º - α), соs(90º - α) = 1, S = d², Ф₂ =B∙S∙соs(90º- α + 180º),

соs180º = -1, Ф₂ = -Ф₁, А = I∙(-B∙ d² - B∙ d²) = -2∙I ∙B∙ d².

А = 2∙4∙1∙0,12 = 0,08.

А= 0,08 Дж.

3). Определим работу A, которую необходимо затратить для поворота рамки относительно оси, проходящей через середину её противоположных сторон на 360°:

Ф₁ =B∙S∙соs(90º - α), соs(90º - α) = 1, S = d², Ф₂ =B∙S∙соs(90º- α + 360º),

соs360º = 1, Ф₂ = Ф₁, А = 0.

Ответ: 1) 0,04 Дж; 2) 0,08 Дж; 3) 0.