Вопрос по физике:

Уравнение движения тела массой 2 кг имеет вид x=3+2t+1t^2. Кинетическая энергия тела через время t=1c равна? очень прошу

Уравнение движения тела массой 2 кг имеет вид x=3+2t+1t^2. Кинетическая энергия тела через время t=1c равна? очень прошу с объяснением того как рассматриваем уравнение

x = 3 + 2 *t + 1*t^2.

m = 2 кг.

t = 1 с.

Ек - ?

• способ.

При движении с постоянным ускорением координата тела выражается зависимостью: х = х0 + V0 *t + a*t^2/2, где х0 – начальная координата тела, V0 – начальная скорость тела, t – время движения,  + a – ускорение движения.

х0 = 3 м, V0 = 2 м/с, а = 2 м/с^2.

Скорость тела определяется зависимостью: V = V0 + a *t.

V(1 ) = 2 + 2 *1 = 4 м/с.

Найдем кинетическую энергию по формуле: Ек = m * V^2/2.

Ек = 2 кг * (4 м/с) ^2 / 2 = 16 Дж.

• способ.

Кинетическая энергия определяется формулой: Ек = m * V^2/2.

Скорость тела есть производной от ее координаты: V(t) = х(t)*.

V(t) = х(t)* = 2 +1 *2 * t.

V(1) = 2 + 1 *2 *1 =  4 м/с.

Ек = 2 кг * (4 м/с)^2/2 = 16 Дж.

Ответ: Ек = 16 Дж.