Вопрос по геометрии:

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 √2 cм и образует с плоскостью основания цилиндра угол в 45 градусов. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Ответ:

Поскольку угол 45 градусов то в осевом сечении квадрат. Диагональ разбивает его на два равнобедренных прямоугольных треугольника, У которых катеты это высода и диаметр цилиндра, а гипотенуза является как раз диагональю.

По теореме пифагора √(2*D^2)=8*√2

D=8, как уже говорилось высота цилиндра равна диаметру.

Площадь полной поверхности равна pi*R^2*2+2*pi*R*H

S=pi*32+pi*64=96*pi