Вопрос по геометрии:

1)Площадь трапеции равна 198 см2 ,одно из оснований -15 см ,а высота-9 см.Найти другое основание трапеции.
2)Найдите площадь трапеции , основания которой равны 6 см и 12 см ,а боковая сторона равна 8 см и образует с меньшим основанием угол =120°

Ответ:

1. S (трапеция) = 1/2 * (AB + CD) * BH, где AB и CD - основания, а ВН - высота.198 = 1/2 * (15 + АВ) * 9396 = (15 + АВ) * 9396 = 135 + 9АВ9АВ = 396 - 1359АВ = 261АВ = 29Ответ: другое основание трапеции 29 см .2. Пусть BC и AD - меньшее и большее основания соответственно, ВН - высота.1) Трапеция равнобедренная ⇒ ∠А = (360° - 120° * 2) : 2 = 60°2) В прямоугольном ΔАВН ∠АВН = 30° ⇒ АН = 1/2 * АВ = 4 смПо теореме Пифагора:ВН² = АВ² - АН²ВН² = 8² - 4²ВН = √(64 - 16)ВН = √48ВН = 4√33) SABCD = 1/2 * (BC + AD) * BH = 1/2 * (6 + 12) * 4√3 = 36√3Ответ: площадь трапеции 36√3 см² .