Вопрос по геометрии:

Отрезки АМ и СК пересекаются в их общей середине. Докажите, что АС || МК

Ответ:

Пусть отрезки АM и СK пересекаются в (·)О.Тогда АО=ОM; KO=ОС1)∠АОC=∠KOM(∠АОС=180°-∠АОK; ∠KOM=180°-∠АОK - проверка через смежные углы)2) ΔАОC=ΔKOM по двум сторонам и углу между ними3) ∠ACO=∠OKM из равенства треугольников4) так как  ∠ACK=∠CKM и они являются накрест лежащими углами при пересечении отрезков AC и KM отрезком CK, то AC параллельна MK