Вопрос по геометрии:

В рабнобедренном треугольнике с углом при основании 30 и основании 12 см,найдите

1)боковую сторону

2) медиану проведённую к основанию

3) медиану проведённую к боковой стороне

Ответ:

если треугольник равнобедренный, то углы при основании равны. по теореме о сумме углов треугольника находим, что углы при основании равны 30 градусов. строим высоту из вершины. т.к. треугольник равнобедренный , то высота также будет биссектрисой и медианой. предположим что вершина В. высота= ВН. левый угол при основании назовём А. высота разделила вершину на углы 60 градусов как биссектриса. получился треугольник АВН. А=30; ВНА=90, АВН=60. напротив угла в 30 градусов, лежит сторона в два раза меньшая, чем та, что напротив угла 90. Значит, высота ВН=2. по теореме пифагора АН=2 корня из 3. основание = 2*АН=4 корня из 3 так же можно найти по теореме косинусов. если назвать изначальный треугольник АВС (АС - сонование), то АС*АС=АВ*АВ+ВС*ВС-2*АВ*ВС*косинус угла В АВ=ВС=4 ( тругольник ведь равнобедренный) АС*АС=16+16-32косинус120=32-32*(-1:2)=32+16=48 АС=4 корня из 3

:)