Вопрос по геометрии:

В треугольнике АВС проведена биссектриса BD, угол А = 75 градусов, угол С = 35 градусов 1)Докажите, что треугольник BDC- равнобедренный 2)Сравните отрезки AD и ВС

Ответ:

1)Дан треугольник АВС, ВД-биссектриса.

По теореме о сумме углов треугольника найдём угол В треугольника АВС.

угол В=180-75-35=70 гр. Виссектриса делит угол на 2 угла: угол АВД = углу СВД = 70:2=35 гр.

В треугольнике ВДС угол ВСД=углу СВД = 35 гр. Если 2 угла треугольника равны, то треугольник ВСД-равнобедренный .

2) Сравнить АД и ДС

АД=ДС, так как они расположены против углов с равными градусными мерами (35 гр)