Вопрос по геометрии:

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 1 см і 7 см ,а дiагональ дiлить ii тупий кут навпiл.Знайдiть площу трапецii.Решение полностью, пожалуйста.

Ответ:

Побудуємо рівнобічну трапецію АВСD. у якій ВС=1 см,. АD=7 см, ВD діагональ, яка ділить кут АВС навпіл.∠СВD=∠АDВ . різносторонні при паралельних ВС і АD і січній ВD.,∠АВD=∠АDВ, отже, ΔАВD - рівнобедрений, АD=АВ=7 см.Побудуємо висоту ВК. АК=(7-1)/2=3 см.Обчислимо ВК. ΔАВК: ВК²=АВ²-АК²=49-9=40; ВК=√40=2√10 см.Обчислимо площу трапеціїS=(ВС+АD)+/2·ВК=(1+7)/2 ·2√10=8√10 см².Відповідь: 8√10 см²