Вопрос по геометрии:

Найдите основание AD равнобедренной трапеции ABCD, если BC=10 см, AB= 12 см, угол D = 60 градусов. … В трапеции ABCD основания AD и BC параллельны, а боковые стороны AB и CD равны.

Ответ:

Дано:

ABCD- равноб. трапеция

BC=10 см

AB=12 см

∢D=60⁰

ADπBC

AB=CD

1)AB=CD=12см (по условию)

2)∢А=∢D (по свойству равноб.трапеции (углы при основании равны))

Продолжим стороны АВ  и СD, точку пересечения обозначим буквой F.

3)∢F=60⁰ (180⁰-60⁰-60⁰)

Тогда, ΔAFD- равносторонний,

и ΔВFC- равносторонний.

4)BF=FC=BC=10см (по свойству равностороннего треугольника (стороны в таком треугольнике равны))

5)AF=10+12=22см

DF=DC+CF= 10+12=22 см

6)DF=AF=AD=22cм (по свойству равностороннего треугольника)