Вопрос по геометрии:

на расстоянии 9 см от центра шара проведено сечение длина окружности которого равна 24пи см . найдите объем шара.....помогите пожалуйста ..... завтра экзамен 

Ответ:

Обьем шара V= 4/3πR3.

Нужно найти радиус шара. Найдем радиус окружности сечения из формулы l =2πr, r = l/2π, r =24π/2π = 12 (см). Расстояние от центра шара и радиус сечения шара  -  будут катеты, тогда гипотенуза будет радиусом шара. Применим теорему Пифагора квадрат гипотенузи равен сумме квадратов катетов. R2 = r2 + а2. R2 = 144 +81 = 225 (cм2). Тогда радиус шара 15 см.

Обьем шара  4/3π·15 3 см3 = 4500π см3

Ответ: . 4500π см3