Вопрос по геометрии:

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60° а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 45 см. найдите гипотенузу

Ответ:

30

Объяснение:

Дано:ΔABC,∠С=90°

∠В=60°,АВ+СВ=45

Найти: АВ

Решение:

∠А=90°-∠В=90°-60°=30°

Катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы, тогда

СВ-х, АВ-2х

х+2х=45

3х=45

х=15

СВ=15, АВ=2х=2×15=30

Ответ:30

Катет, лежащий против угла в

30°, равен половине гипотенузы. Этот катет меньший, т.к. больший будет лежать против угла в 60°, а сумма острых углов в прямоуг. треуг. равна 90°, поэтому, если гипотенуза равна 2х, то меньший катет 2х, тогда 3х=45, х=15, значит, гипотенуза равна 2*15=30 / см/