Вопрос по геометрии:

Из точки C к окружности проведены две касательные, касающиеся ее в точках A и B. Угол AOB равен 150 градусов. Найти угол ACB​

Ответ:

30°

Объяснение:

Проведем радиусы OA  и ОB, так как радиус опущенный в точку касания перпендикулярен касательной,  OA ⊥ AC и OB ⊥ BC,

В полученном четырехугольнике AOBC,

известны три угла A=B=90°, O=150°

Сумма выпуклых углов четырехугольника равна 360°,

вычислим оставшийся угол 360-150-90-90= 30°

углы

Ответ:30°

Объяснение:

OA=OB как радиусы окружности.

Из этого следует, что угол OBA = углу ОАВ как углы при основании равнобедренного треугольника ОАВ . Эти углы равны (180-150):2= 15°

Тогда угол АВС=углу ВАС = 90-15 =75°, так как радиус окружности проведенной к точке касания перпендикулярен этой касательной.

Тогда угол С = 180-75-75= 30°