Вопрос по геометрии:

Приведите определение равенства треугольников. Докажите первый признак равенства треугольников

есть три признака равенства треугольников

1) это когда 2 угла и между ними сторона равна другой двум углам и между ними стороне треугольника

2) это когда все стороны треугольника равны другой треугольнике

3) это когда две стороны и между ними угол равен тем же двум стороном и между ними углу

Ответ:

Первый признак равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними)

Объяснение:

Дано:

ΔABC, ΔA₁B₁C₁,

AB=A₁B₁, AC=A₁C₁, ∠A=∠A₁.

Доказать:

ΔABC= ΔA₁B₁C₁

Доказательство:

Так как ∠A=∠A₁, то можно треугольник A₁B₁C₁ наложить на треугольник ABC так, чтобы

• точка A₁ совместилась с точкой A,

• луч A₁C₁ наложился на луч AC,

• луч A₁B₁ — на луч AB.

Так как AB=A₁B₁, то при таком наложении сторона A₁B₁ совместится со стороной AB, а значит, точка B₁ совместится с точкой B.

Аналогично, сторона A₁C₁ совместится со стороной AC, а точка C₁ — с точкой C.

Следовательно, сторона B₁C₁ совместится со стороной BC.

Значит, при наложении треугольники полностью совместятся,  поэтому ΔABC= ΔA₁B₁C₁