• Вопрос по геометрии:

    Найдите расстояние между скрещивающимися рёбрами правильного тетраэдра, если его рёбра равны √2

    • Автор:

      chloewilson
  • Ответ: √ 2/2

    Объяснение: Пусть ABCD — правильный тетраэдр с ребром 1. Найдём расстояние между прямыми

    AD и BC. Пусть M — середина AD, N — середина BC

    Покажем, что MN является общим перпендикуляром к прямым AD и BC. В самом деле,

    BM = MC; медиана MN равнобедренного треугольника BMC будет также его высотой, так

    что MN ⊥ BC. Точно так же медиана NM равнобедренного треугольника AND будет его

    высотой, поэтому MN ⊥ AD.

    Итак, требуется найти MN. Имеем: BM =

    √3/2, BN = 1/2, и тогда по теореме Пифагора:

    MN =  √BM² − √BN² =  √2/2

    • Отвечал:

      duckling6knx

    Ответов нет, но ты это испарвиш!