Вопрос по геометрии:

Решите пожалуйста подробно.
1.Найти больший угол параллелограмма со сторонами 3 и 5 и диагональю 7? (120)
2.В треугольнике ABC длина сторон АВ=6 и ВС=4, точка М делит сторону АС в отношении 1:3. Найти длину стороны АС, если ВМ=5? (4 корень из 2)
3.В параллелограмме АВСD диагонали АС и ВD пересекаются в точке М, угол ВАС=30°, угол ВМС=45°. Найти длину стороны АВ , если ВD=4 корень из 2

Ответ:

ВС=6,3, АС=6,3⇒ АС=ВС и ∆ АВС равнобедренный с основанием АВ.

Углы при АВ равны по свойству равнобедренного треугольника.

∠А=∠В=(180-∠С):2=126°:2=63°

_____

По т.косинусов

АВ²=АС²+ВС² - 2•AC•BC•cos 54º

АВ²=2•6,3²-2•6,3²•0,5878

AB²=2•6,3²•(1-0,5878)=79,38

AB=√79,38= ≈5,72(ед. длины)

             * * *

По т.синусов:

АС:sin∠B=AB:sin∠C

АС:sin63°=AB:sin54°

6,3:0,891=AB:0,809

АВ=6,3•0,809:0,891

AB= ≈5,72 (ед. длины)

Подробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/1278392#readmore

Объяснение: