Вопрос по геометрии:

Радиус окружности 8 см. Найдите длину хорды АВ, если угол АОB = 60 градусов

даю 23 баллов! очень срочно!!!

Т.к. сумма углов любого треугольника равна 180°=>Т.к. угол АОВ= 60°=>остальные углы треугольника АОВ тоже равны по 60°=>треугольник АОВ-равносторонний,Т.к. в треугольнике против равных углов лежат равные стороны=>АО=ОВ=АВ=8см=R

Ответ:АВ=8см

Ответ:8см

Объяснение:

За теоремой косинусов,

AB^2=AO^2+BO^2-2×AO×BO×cos/_AOB

AB^2=64+64-2×8×8×cos60°

AB^2=128-128×0.5

AB^2=64

AB>0, AB=8см.

^^^Это как один из вариантов решения. Можно не использовать теоремы косинусов, а действовать вот так: сначала доказать, что треугольник, так как две из его сторон равны(радиусы), он является равнобедренным т реугольником, а значит углы при основе равны. Угол при вершине известен, сума углов треугольника=180°, отсюда

2х+60=180

2х=120

х=60, а это значит что все углы треугольника=60°, а значит он равносторонний. Отсюда AO=OB=r(радиус)=AB=8см. Извиняюсь за слишком краткое описание второго метода, но первый более практичный))