Вопрос по геометрии:

Разница оснований равнобокой трапеции равна 14см, а диагональ является биссектрисой острого угла. Вычислить площадь трапеции, если ее периметр равен 114см
Помогите, срочно, пожалуйста

Ответ:

Объяснение

Если диагональ трапеции является биссектрисой ее острого угла, то меньшее основание равно боковой стороне трапеции, прилежащей к этому углу.ВС=АВ,АВ=СD-по условию,значит ВС=СD.

Пусть ABCD-трапеция,AD-BC=14.Тогда 114-14=100 см - это периметр квадрата,который был образован двумя высотами трапеции,проведёнными к  основанию AD.Тогда BC=100:4=25 см.

АН=(AD-BC):2=14:2=7 см

По теореме Пифагора найдём ВН:

ВН=√АВ²-АН²=√25²-7²=√625-49=√576=24 см

AD=ВС+2*АН=25+2*7=25+14=39 см

S=(25+39):2*24=32*24=768  см²