Вопрос по геометрии:

Диагональ равнобокой трапеции являеться биссектрисой тупого угла и делит среднюю линию на отрезки 3см и 13см.найдите высоту трапеции

Ответ:

Объяснение:

Из условия сразу вытекает, что большее основание трапеции AD = AB(бок. сторонам)=26 см, меньшее основ.= 6 см. Из вершин меньшего основания проведём высоты на большее осн. ВН и СК. Образовались два прямоугольных треуг. с равными гипотенузами  и катетом

АН= ( AD-ВС) :2=(26-6):2=10 см. По т. Пифагора находим высоту: ВН=√АВ²-АН²=√26²-10²=√676 - 100=√576=24 см.

Ответ:

24 см.

Объяснение:

Пусть дана трапеция АВСD.  Средняя линия трапеции является средней линией треугольников АВС и АСD.   Следовательно, ВС= 6 см, AD = 26 см. Диагональ АС - биссектриса тупого угла С трапеции отсекает от нее равнобедренный треугольник АСD  => CD = AD = 26 см.

Проведем высоту СН из тупого угла С трапеции. Она делит основание AD трапеции на отрезки, меньший из которых (HD) равен полуразности оснований (свойство). Значит HD = (26-6):2 = 10 см.

В прямоугольном треугольнике CHD по Пифагору:

СН = √(CD²- HD²) = √(26²-10²) = √576 = 24 см.