Вопрос по геометрии:

Дан треугольник АВС: А(0;1;-1), В(1;-1;2) и С(3;1;0) . Найти косинус угла А треугольника АВС

Даны вершины треугольника АВС: А(0;1;-1), В(1;-1;2) и С(3;1;0).

Находим координаты векторов АВ и АС, имеющих общий угол А.

АВ(1; -2; 3), модуль равен √(1 + 4 + 9) = √14,

АС(3; 0; 1),  модуль равен √(9 + 0 + 1) = √10.  

Косинус угла А равен:

cos A = (1*3 + (-2)*0 + 3*1)/(√14*√10) = 6/√140 = 0,5071.