Вопрос по геометрии:

знайдіть площу бічної поверхні правильної трикутної піраміди,якщо її бічне ребро =15 см а ребро основи 18см​

Ответ:

324см^2

Объяснение:

Площадь боковой поверхности пирамиды S(бок) равна сумме площадей 3-х боковых граней. Но так как по условию задания дана правильная треугольная пирамида, то боковые грани - это равные по площади треугольники S(треуг).

Для этого надо найти высоту треугольника. Разделим боковой треугольник на два прямоугольных треугольника и получим сторону основания a1=18/2=9см.

с - боковая грань;

h - высота боковой грани;

а1 - сторона основания прямоугольного треугольника.

с^2 -(а1)^2=h^2

h^2=15^2 -9^2=225-81=144

h=√144=12см - высота боковой грани.

а - ребро основы.

S(треуг)=1/2 •ah=1/2 •18•12=9•12=108см^2

S(бок)=3•108=324см^2