• Вопрос по геометрии:

    Найти длину дуги линии у=х sqrt x от х=0 до х=4 (sqrt- обозначения корня)

    • Автор:

      emmy

  • Длина дуги линии определяется по формуле:

    l=\int\limits^a_b {(1+(f'(x))^2)} \, dx.

    Производная функции y = x*√x или у= x^(3/2) равна:

    y'=\frac{3\sqrt{x} }{2} .

    Тогда длина дуги при х от 0 до 4 равна:

    l=\int\limits^4_0 {(1+\frac{9x}{4}) } \, dx =\frac{1}{27} (9x+4)^{\frac{3}{2} }|^4_0=\frac{8}{27} (10\sqrt{10} -1).

    Это примерно равно 9,0734.

    • Отвечал:

      blastgonzales
    • 0

    Ответов нет, но ты это испарвиш!

Еще 4 ненужных тебе вопроса, но это важно для поиска