Вопрос по геометрии:

В прямоугольную трапецию ABCD с прямым углом при вершине А вписана окружность, касающаяся оснований BC и AD в точках H и Q соответственно.
1) Докажите, что диагонали трапеции делят отрезок HQ в одном и том же отношении
2)Найдите наибольшее основание трапеции AD, если меньшее основание BC=4, и прямая HQ делит площадь трапеции в отношении 29:20,то есть Площадь ABHQ: Площадь DCHQ= 20:29.