Вопрос по геометрии:

Діагональ бічної грані правильної трикутної призми
дорівнює а і утворює з бічним ребром кут В. Знайти площу
бічної поверхні призми.​

Відповідь: 3а²(sin2В)/2.

Пояснення:

Бічна грань - прямокутник.

ЇЇ розміри -аsin В*аcos В = а²(sin2В)/2.

Площа бічної поверхні призми складає з 3 граней, тоді Sбок = (а²(sin2В)/2)*3 =

Диагональ ВС₁=а,  образует с боковым ребром СС₁ угол β, ∠ВС₁С=β, Из ΔС₁СВ (∠С=90°);  ВС=С₁В*sinβ=a*sinβ;   CC₁=С₁В*cosβ=a*cosβ

Площадь боковой поверхности призмы равна 3*ВС*СС₁=3a*sinβ*a*cosβ=1.5a²sin2β