Вопрос по геометрии:

В правильной усечённой треугольной пирамиде апофема равна 6 см, а стороны оснований 4 см и 8 см. Найдите площадь полной поверхности усечённой пирамиды​

1) Боковая поверхность есть сумма четырёх равных трапеций. Поэтому S( АА1Д1Д )=720/4 =180 кв см

2) В трапеции АА1Д1Д проведём высоту А1М, это и есть апофема и А1М =12см

3) Из прямоугольного тр-ка АА1М по теореме Пифагора получим

АМ² =А1А ²-А1М² = 169 -144 =25. Тогда АМ =5см

4) S( АА1Д1Д) = ( АД+А1Д1)*12/2 =180 тогда АД+А1Д1 =180/6 =30 см

5) А1Д1 =( 30 -5-5) /2 = 10см тогда АД =30-10 =20см

Ответ: 10см и 20см