Вопрос по геометрии:

Один з катетів прямокутного трикутника дорівнює 5 см, а гіпотенуза на 1 см більша за другий катет. Знайти довжину гіпотенузи прямокутного трикутника.

Ответ: 13 см

Объяснение:

Пусть x см -- длина второго катета, тогда (x+1) см -- гипотенуза.

Составим уравнение, используя теорему Пифагора:

(x + 1)² = x² + 5²

x² + 2x + 1 = x² + 25

2x = 25 - 1

2x = 24

x = 12 см

x + 1 = 12 + 1 = 13 см

Ответ:

13 см.

Объяснение:

Дано: ΔАВС - прямокутний, ∠С=90°, ВС=5 см, АВ-АС=1 см.

Знайти АВ.

Нехай АВ=х см, тоді АС=х-1 см. За теоремою Піфагора

АВ²=ВС²+АС²

х²=25+(х-1)²

х²=25+х²-2х+1

2х=26

х=13.

Відповідь 13 см.