Вопрос по геометрии:

найдите объем прямой призмы в основании которой лежит параллелограмм со сторонами 7√3 и 9 см, угол между этими сторонами равен 60°, а высота призмы равна "a+c" см

Площадь основания прямой призмы равна произведению длины и ширины, то есть площади параллелограмма, который в данном случае равен:

S = a c sin(60°)

где a = 7√3 см - одна из сторон параллелограмма, c = 9 см - другая сторона, а sin(60°) = √3/2 - синус угла между сторонами.

S = 7√3 9 √3/2

S = 170.1 см^2

Так как объем прямой призмы равен произведению площади основания на высоту, то:

V = S h

где h = a + c = 7√3 + 9 см - высота призмы.

Подставляем значения:

V = 170.1 (7√3 + 9)

V = 2565.3√3 + 3061.7

V ≈ 8962.1 см^3

Ответ: объем прямой призмы равен примерно 8962,1 см^3.