Вопрос по геометрии:

усеченный конус диаметры оснований которого 44 см и 8 см и равновеликий цилиндр имеет одну и ту же высоту.чему равен диаметр основания этого цилиндра?

Радиусы оснований конуса равны R1 = 22 см (половина диаметра 44 см) и R2 = 4 см (половина диаметра 8 см).

Объем усеченного конуса можно вычислить по формуле:

V = (1/3) π h (R1^2 + R2^2 + R1 R2),

где h - высота конуса.

Так как у конуса и цилиндра одна и та же высота, то объемы у них будут равны, если они равновеликие. Объем цилиндра можно вычислить по формуле:

V = π h R^2,

где R - радиус основания цилиндра, который и нужно найти.

Приравняем объем усеченного конуса и объем цилиндра:

(1/3) π h (R1^2 + R2^2 + R1 R2) = π h R^2.

Сократим общий множитель π h и преобразуем выражение:

(1/3) (R1^2 + R2^2 + R1 R2) = R^2.

Подставим значения R1 и R2 и решим уравнение относительно R:

(1/3) (22^2 + 4^2 + 22 4) = R^2,

484/3 = R^2,

R ≈ 13.1 см.

Таким образом, диаметр основания равновеликого цилиндра примерно равен 26.2 см (2 R).