Вопрос по геометрии:

Через точку внутри равнобедренного треугольника проведены две прямые,параллельные основанию и боковой стороне.Докажите,что эти прямые образуют р/б треугольник с углами,равными углам данного треугольника. Пожалуйста напишите с \"дано\"

Обозначим данный по условию треугольник АВС, АС – основание.

Точка О – пересечение прямых МК и DE.

MK ǁ AC, DE ǁ AB.

Основание АС – это секущая при параллельных прямых АВ и DE.

∠ EDC = ∠ BAC (соответственные).

Рассматриваем параллельные АС, МК и секущую DE.

∠ EOK = ∠ EDC (соответственные), значит, ∠ EOK = ∠ BAC.

Рассматриваем параллельные АС, МК и секущую ВС.

∠ EKO = ∠ BCA соответственные).

Получили равенство углов:

∠ EKO = ∠EOK, треугольник ЕОК – равнобедренный.

∠ EKO = ∠EOK = ∠ BAC = ∠ BCA.

Углы при основании треугольника ЕОК равны углам треугольника АВС.

Что и требовалось доказать.