Вопрос по геометрии:

Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 10 см и 6 см, а один из углов равен 45

Дано: АВСЕ — прямоугольная трапеция, ВС = 6 сантиметров, АЕ = 10 сантиметров, угол Е = 45 градусов. Найти боковую сторону АВ — ? Решение: 1) Рассмотрим прямоугольную трапецию АВСЕ. Проведем высоту СН. Получим прямоугольник АВСО, тогда ВС = АО = 6 сантиметров, АВ = СО. 2) Рассмотрим прямоугольный треугольник СОЕ. Сторона ОЕ = АЕ - АО = 10 - 6 = 4 (сантиметров). Мы знаем, что сумма градусных мер углов любого треугольника равна 180 градусам. Тогда угол ОСЕ + угол СЕО + угол ЕОС = 180; угол ОСЕ = 180 - 90 - 45; угол ОСЕ = 45 градусов. Следовательно треугольник СОЕ равнобедренный, то СО = ОЕ = АВ = 4 сантиметров. Ответ: 4 сантиметров.