Вопрос по геометрии:

В параллелограмме ABCD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке Е. Отрезок ВЕ больше отрезка ЕС в 3 раза. Найдите

Чертеж http://bit.ly/2uQY4yAP ABCD = AB + BC + CD + ADBC = AD = 12; АB = CD - противолежащие стороны параллелограмма равны.Найдем длины сторон AB и CD: Углы ВAЕ и EAD равны, т.к. АЕ – биссектриса угла А; углы BЕА и ЕАD равны как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС и AD и секущей АЕ. Значит, будут равны углы ВЕА и ВАЕ и поэтому треугольник АВЕ будет равнобедренным. В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, значит АВ = ВЕ. Пусть СЕ рано х см, тогда ВЕ – (3х) см. Их сумма равна (х + 3х) см или 12 см.х + 3х = 12;4x =12;x = 12 : 4;x = 3 (см) – СЕ;3х = 3 * 3 = 9 (см) – ВЕ.АВ = СD = 9 cм.P ABCD = 9 + 12 + 9 + 12 = 42 (cм).Ответ. 42 см.