Вопрос по геометрии:

Найдите все углы (отличные от развернутого),образовавшиеся при пересечения двух прямых,если сумма трех из них равна 280

Решим данную задачу при помощи уравнения. При пересечении двух прямых образуются две пары смежных углов. В свою очередь они составляют две пары равных вертикальных углов. Пусть одни из вертикальных углов х градусов, тогда смежный с ним угол (180 - х). Нам известно, что сумма трёх из этих углов равна 280 градусам. Составляем уравнение: х + х + 180 - х = 280; х + х - х = 280 - 180; х + х - х = 100; х * (1 + 1 - 1) = 100; х * (2 - 1) = 100; х * 1 = 100; х = 100 : 1; х = 100 градусов — один из вертикальных углов; 180 - 100 = 80 градуса — смежный с ним угол. Ответ: 100 градусов; 100 градусов; 80 градусов; 80 градусов.