Вопрос по геометрии:

Через точку К, лежащую между параллельными плоскостями Альфа и бэта проведены две прямые a и b, где прямая а пересекает альфа в точке А1. Прямая а пересекает плоскость бета в точке А2, прямая б пересекает плоскость бета в точке B1 и B2.

Найти A2B2, если А1B1=24 см; B1K1:KB2=6:8

Решение.

Через прямые a и b проведем плоскость, образованную этими пересекающимися прямыми. В этой плоскости лежат треугольники A2KB2 и A1KB1. Эти треугольники подобны, так как угол К у них общий, а остальные углы также равны, так как образованы секущими KA2 и KB2 на параллельных прямых A1B1 и A2B2, так как плоскости альфа и бета - параллельны.

Таким образом, коэффициент подобия верен для соотношения любых двух соответствующих сторон, то есть:

KB2 : KB1 = 4:3

Откуда

KB2 : 14 = 4:3

KB2 = 14 * 4 / 3 = 56/3 = 18 2/3 см

Ответ: 18 2/3 см