Вопрос по геометрии:

Длины боковых сторон трапеции 2 см и 2 см , а длины оснований равны 5 см и 7 .Найдите углы трапеции .

Обозначим трапецию как АВСD.Трапеция равнобочная, поэтому углы при верхнем основании равны и углы при нижнем основании равны, то есть А = D, В = С.Проведем высоту трапеции ВН.Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН.АН = (AD – BC)/2 = (7 – 5)/2 = 1 см.По теореме синусов для прямоугольного треугольника, и используя тригонометрические преобразования:cosA = AH/AB = ½.А = arcos(1/2) = 60º.Так как сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне равна 180º, то А + В = 180º.В = 180º – 60º = 120º.Ответ: А = D = 60º, B = C = 120º.