Вопрос по геометрии:

Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F . Найдите AB, если AF=24, BF=32 ?

Сделаем схематический рисунок к задаче.http://bit.ly/2v7kL3vЗная, что биссектрисы углов при боковой стороне трапеции перпендикулярны, делаем вывод, что треугольник ABF — прямоугольный, при чем в нем прямой угол AFB. Тогда AB — гипотенуза, BF и AF — катеты. Тогда AB^2 = BF^2 + AF^2.AB^2 = 32^2 + 24^2,AB^2 = 1024 + 576,AB^2 = 1600.AB = 40.Таким образом, находим, что боковая сторона AB заданной трапеции равна 40.